一級建築士：崩壊荷重、例題2（構造）

崩壊荷重Puを求めよ。ただし、①柱の全塑性モーメントは400kN・m、梁の全塑性モーメントは200kN・m、②部材に作用する軸力およびせん断力による部材の曲げ耐力の低下は無視する。

解いてみた。

左右の柱の水平変位δは等しく、回転角が異なることから、

δl=δr

δr=Pu×6θl

θl=θr×2

（柱の長さが6m（右）と3m（左）のため、左のほうが2倍変形角が大きい）

外力のなす仕事ΣPδは、

ΣPδ=Pu×δr=Pu×6×θr=6θr×Pu

内力のなす仕事ΣMθは、

ΣMθ=θl×Mp（柱）+θl×（min（柱、梁））+θr×（min（柱、梁））+θr×（柱）

　=θl×400+θl×200+θr×200+θr×400

　=2θr×400+2θr×200+θr×200+θr×400=1800θr

【柱梁接合部だからmin（柱、梁）ってしてるけど、ぶっちゃけmin（柱、梁）は梁になる。柱のほうが小さいと問題として成り立ってないように思う。】

仮想仕事の原理　ΣPδ=ΣMθより

6θr×Pu=1800θr

Pu=300