一級建築士：梁形式の違いによる曲げモーメント、せん断力、たわみ、支点反力の比較、例題1（構造）

梁A、梁B、梁Cの鉛直方向の支点反力、最大曲げモーメント、最大せん断力、荷重点のたわみを求めよ。

梁A

反力Rxa=Rya=P/2

最大曲げMa=PL/2

最大せん断力Qa=P/2

たわみδa=P(L2)^3/(48EI)=8×PL^3/(48EI)【たわみの公式を覚える】

梁B

反力Rxb=Ryb=P/2

最大曲げMa=PL/2/2=PL/4

最大せん断力Qa=P/2

たわみδa=?（梁Aよりも小さそう）【たわみの公式を覚えてない】

梁C

反力Rxc=Ryc=P/2

最大曲げMc=PL/2

最大せん断力Qc=P/2

たわみδc=(P/2)L^3/(3EI)=8×PL^3/(48EI)【たわみの公式を覚える】

反力

Rxa:Rxb:Rxc=P/2:P/2:P/2=1:1:1

最大曲げモーメント

Ma:Mb:Mc=PL/2:PL/4:PL/2=2:1:2

最大せん断力

Qa:Qb:Qc=P/2:P/2:P/2=1:1:1

たわみ

δa:δb:δc=8×PL^3/(48EI):?:8×PL^3/(48EI)=1:?:1

余談

たわみは分子がPL^3と次数が大きい関係上、梁形式だけが違う場合において綺麗に1:1とか1:2とかにならないので、こういう問題が出たときは山を張ってもいいっちゃいい。

NGL