一級建築士：全塑性モーメント、例題1（構造）

柱部材が全塑性状態に達しているPとQはどのようになっているか。

解いてみた

全塑性状態になっている部材は、圧縮を負担する区間と曲げを負担する区間を分けて考える。

圧縮

圧縮を負担する区間の断面積Aは

A=2d×d×2=4d^2

荷重P(N)=応力σy(N/mm^2)×断面積A(mm^2)

P=σy×4d^2=4d^2×σy

曲げ

M=QL　→　Q=M/L

全塑性において圧縮側と引張側が偶力（同じ力）になり、断面積(mm^2)×全塑性応力(N/mm^2)である。

これに腕の長さを乗じてM=(4d×d)×σy×3d=12×d^3×σy

Q=M/L=（12×d^3×σy）/L