δa、δb、δcの大小関係を求めよ。
解いてみた。
δa
Pが左右均等の構造に作用するのでVx=Vy=P/2
トラスを下図のように切断し、水平方向の力のみを検討するために頂点部分の曲げモーメントについて考える。
ΣM頂点=0=-P/2×L+Na×L
NaL=PL/2
Na=P/2
δb
ΣH=0=P+Hx
Hx=-P
ΣMx=PL-2L×Vy=0
PL=2VyL
Vy=P/2
ΣV=0=Vx+Vy
Vx=-Vy=-P/2
ΣM頂点=0=Nb×L-P/2×L
NbL=PL/2
Nb=P/2
ここまでで、Na=Nbつまりδa=δbであることが分かる。
δc
水平方向に作用する力はδbと同じ2/Pであり、抵抗する断面が大きくなるため、当然変位δcはδb>δcとなる。
答えはδa=δb>δcである。