一級建築士：トラスにおける部材に生ずる変形、例題1（構造）

δa、δb、δcの大小関係を求めよ。

解いてみた。

δa

Pが左右均等の構造に作用するのでVx=Vy=P/2

トラスを下図のように切断し、水平方向の力のみを検討するために頂点部分の曲げモーメントについて考える。

ΣM頂点=0=-P/2×L+Na×L

NaL=PL/2

Na=P/2

δb

ΣH=0=P+Hx

Hx=-P

ΣMx=PL-2L×Vy=0

PL=2VyL

Vy=P/2

ΣV=0=Vx+Vy

Vx=-Vy=-P/2

ΣM頂点=0=Nb×L-P/2×L

NbL=PL/2

Nb=P/2

ここまでで、Na=Nbつまりδa=δbであることが分かる。

δc

水平方向に作用する力はδbと同じ2/Pであり、抵抗する断面が大きくなるため、当然変位δcはδb>δcとなる。

答えはδa=δb>δcである。