一級建築士：ラーメンに作用する力、例題1（構造）

支点の水平反力、鉛直反力、B点に作用する曲げモーメント、部材BCのせん断力を求めよ。

解いてみた。

反力を求める。

ΣMa=3L×P-3L×Ve=0

Ve=P

ΣV=0=Va+Ve

よってVa=-P

ΣMc(左)=Va×3/2L-3L×Ha=0

-3/2PL=3LHa

Ha=-P/2

ΣH=0=Ha+He+P

-P/2+He+P=0

He=P/2

B点に作用する曲げモーメント

Mb=P/2×2L=PL（時計まわりを正）

部材BCのせん断力

Mb=PL、Mc=0（ヒンジなので）

せん断力は曲げモーメントの傾き（両端の曲げモーメントの和/両端までの距離）であることを利用して求める。

Q=（Mb+Mc）/距離BC=PL/距離BC

距離BCは縦L、横3/2Lの直角三角形の斜辺であるため√13/2Lとなる。

よってせん断力QはPL/(√13/2L)であり、変形すると2×(√13)/13×Pとなる。