一級建築士：質量、剛性、固有周期、最大応答せん断力の関係、例題1（構造）

• 棒A、B、Cの固有周期はTA、TB、TCとなる。
• それぞれの棒の脚部には図2に示す加速度応答スペクトルをもつ地震動が入力されたとき、棒に生じる最大応答せん断力はQA、QB、QCとなる。
• ただしTA、TB、TCはT1、T2、T3のいずれである。
• QA、QB、QCの大小関係を示せ。

解いてみた。

前提として覚えておくこと

T=2π×(√m)/k、T：固有周期、m：質量、k：剛性

Q=m×a、m：質量、a：応答加速度

①固有周期を求める

• TA=2π×(√m)/k
• TB=2π×(√m)/2k
• TC=2π×(√2m)/k

よってTC>TA>TB

②加速度を求める

TC>TA>TBより、TC=T3、TA=T2、TB=T1

TC=0.2g、TA=0.3g、TB=0.4g

③最大応答せん断力を求める

• QA=m×0.3g=0.3mg
• QB=m×0.4g=0.4mg
• QC=2m×0.2g=0.4mg